极限和连续有什么关系?
一，极限存在，只需要函数在该点左极限=右极限就可以了，至于函数在该点有没有定义，该点函数值等于多少，都无所谓。
二、函数连续，该函数在该点左极限=右极限，且这个极限还要等于该点的函数值。
总结：函数连续，就一定存在极限，但是极限存在不一定连续。
函数极限和连续的关系：
有极限不一定连续，但是连续一定有极限。
一个函数连续必须有两个条件：一个是在此处有定义，另外一个是在此区间内要有极限。
因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件
扩展资料：
一、不连续”是不能同时满足连续的三个条件的点：
1、函数在该点处没有定义；
2、若函数在该点有定义，但函数在该点附近的极限不存在；
3、虽然函数在该点处有定义，极限也存在，但是二者不相等。
二、连续函数的定理：
定理一 、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。
定理二 、连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。
定理三 、连续函数的复合函数是连续的。
这些性质都可以从连续的定义以及极限的相关性质中得出。
函数连续一定有极限吗
连续一定极限不一定存在。
连续必有极限,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件：
1、函数f(x)在点x0处有定义；
2、函数f(x)在点x0处有极限；
3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。
这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件，因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。至于函数在区间上的连续，开区间两个端点处是否连续并不要求；闭区间的在左端点要求右连续，右端点要求左连续。
极限简介
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。以上是属于“极限”内涵通俗的描述，“极限”的严格概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。